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    已知cosα=-
    3
    5
    ，且tanα＞0．
    （1）求sinα，tanα的值；
    （2）求
    tanαcos3α
    1-sinα
    的值．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）由cosα的值及tanα大于0，利用同角三角函数间基本关系求出sinα与tanα的值即可；
    （2）将各自的值代入计算即可求出值．
    解答： 解：（1）∵cosα=-
    3
    5
    ，且tanα＞0，
    ∴sinα=-
    		1-cos2α
    =-
    4
    5
    ，tanα=
    sinα
    cosα
    =
    -
    4
    5
    3
    5
    =
    4
    3
    ；
    （2）原式=
    4
    3
    ×(-
    3
    5
    )3
    1+
    4
    5
    =-
    4
    25
    ．
    点评：此题考查了同角三角函数间基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α是第三象限角，且f（α）=
    sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+3π)
    cos(-α-π)sin(-π-α)
    ．
    （1）化简f（α）；   
    （2）若cos（α-
    3π
    2
    ）=
    1
    5
    ，求f（α）的值；
    （3）若α=-1860°，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点P（1，0）作曲线C：y=xk（x∈（0，+∞），k＞1）的切线，切点为Q1，设点Q1在x轴上的投影是点P1；又过点P1作曲线C的切线，切点为Q2，设点Q2在x轴上的投影是点P2；…依次下去，得到一系列点Q1，Q2，…Qn，…，设点Qn的横坐标为an．
    （Ⅰ）求证：an=(
    k
    k-1
    )n，n∈N*    ；
    （Ⅱ）求证：an≥1+
    n
    k-1
    ；
    （Ⅲ）求证：
    1
    a1
    +
    2
    a2
    +
    3
    a3
    …+
    n
    an
    ＜k2    -k．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为
    x=acosϕ
    y=bsinϕ
    （a＞b＞0，ϕ为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2是圆心在极轴上，且经过极点的圆．已知曲线C1上的点M(1，
    		3
    2
    )    对应的参数ϕ=
    π
    3
    ，射线θ=
    π
    3
    与曲线C2交于点D(1，
    π
    3
    )    ．
    （Ⅰ）求曲线C1，C2的方程；
    （Ⅱ）若点A（ρ1，θ），B(ρ2，θ+
    π
    2
    )    在曲线C1上，求
    1
    ρ
    2
    1
    +
    1
    ρ
    2
    2
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p关于x的方程x2+2ax+4=0无实数解；命题q：函数f（x）=（3-2a）x是增函数，若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2ln|x|．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若关于x的方程f（x）=kx-1有实数解，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cos
    3
    2
    x，sin
    3x
    2
    ），
    b
    =（cos
    x
    2
    ，-sin
    x
    2
    ），其中x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]．
    （1）求证：（
    a
    +
    b
    ）⊥（
    a
    -
    b
    ）；
    （2）设函数f（x）=
    a
    •
    b
    +|
    b
    |2，求f（x）的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12．

    （1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？
    （2）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一的学生达标的概率；
    （3）为了分析学生的体能与身高，体重等方面的关系，必须再从样本中按分层抽样方法抽出50人作进一步分析，则体能在[120，130）的这段应抽多少人？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ∫
    2
    1
    (x+
    1
    x2
    )    dx=
     
    ．

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