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    已知命题p关于x的方程x2+2ax+4=0无实数解；命题q：函数f（x）=（3-2a）x是增函数，若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．
    考点：复合命题的真假
    专题：简易逻辑
    分析：先求出命题p，q下a的取值范围，根据p∨q为真，p∧q为假知p，q一真一假，所以讨论p真q假，p假q真，求出a的范围再求并集即可．
    解答： 解：由方程x2+2ax+4=0无实数解得：△=4a2-16＜0，解得-2＜a＜2；
    根据指数函数的单调性，由f（x）是增函数得：3-2a＞1，∴a＜1；
    由p∨q为真，p∧q为假知p，q中一真一假：
    若p真q假，则-2＜a＜2且a≥1，∴1≤a＜2；
    若p假q真，则a≤-2，或a≥2，且a＜1，∴a≤-2；
    综上得a的取值范围为：（-∞，-2]∪[1，2）．
    点评：考查一元二次方程的解和判别式△的关系，指数函数的单调性，p∨q，p∧q的真假和p，q真假的关系．
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    8
    x2-6x+7
    的值域．

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    已知角α的终边上有一点P（-3a，4a）（a∈R且a≠0），求sinα，cosα．

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    中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆C的离心率为
    1
    2
    ，它的一个焦点和抛物线y2=-4x的焦点重合，
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过直线l：x=4上一点M引椭圆C的两条切线，切点分别是A，B，求证：AB过椭圆C的右焦点F；（可用结论：椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1上点P（x0，y0）处切线方程：
    x0x
    a2
    +
    y0y
    b2
    =1）
    （3）在（2）的条件下，是否存在λ，使得λ|AF|•|BF|=|AF|+|BF|恒成立？若存在，求λ的值，若不存在，说明理由．

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    已知全集U=R，A={x|-1≤x≤1}，B={x|0＜x≤3}，求
    （1）∁UA，∁UB；
    （2）（∁UB）∩A．

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    已知cosα=-
    3
    5
    ，且tanα＞0．
    （1）求sinα，tanα的值；
    （2）求
    tanαcos3α
    1-sinα
    的值．

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    已知椭圆C：
    x2
    8
    +
    y2
    4
    =1，直线l过点P（-2，1）交椭圆C于A、B两点．
    （1）若P是AB中点，求直线l的方程及弦AB的长；
    （2）求弦AB中点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-acos2x-asinx+
    3a
    2
    +b（a≠0）的定义域为[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]，值域为[-4，5]，求a、b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中错误的命题是
     
    ．
    ①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；
    ②命题“?x∈R，x2-x≤0”的否定是“?x∈R，x2-x≥0”；
    ③“矩形的两条对角线相等”的逆命题是真命题；
    ④“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分条件．

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