练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数f（x）=
    13
    x3-lnx    的单调减区间是
     
    ．
    分析：求出函数f（x）的导函数，令导函数小于0，求出x的范围，即为f（x）的单调递减区间．
    解答：解：函数f（x）=
    1
    3
    x3-lnx    的定义域为（0，+∞）．
    由题意得f′（x）=x2-
    1
    x
    =
    x3-1
    x
    ，
    令f′（x）＜0得0＜x＜1，
    所以函数f（x）=lnx-x的单调减区间是（0，1）．
    故答案为：（0，1）．
    点评：求函数的单调区间，应该先求出函数的导函数，令导函数大于0得到函数的递增区间；令导函数小于0得到函数的递减区间．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1
    3
    x-lnx（x＞0），则y=f（x）（　　）
    A、在区间（
    1
    e
    ，1），（l，e）内均有零点
    B、在区间（
    1
    e
    ，1），（l，e）内均无零点
    C、在区间（
    1
    e
    ，1）内无零点，在区间（l，e）内有零点
    D、在区间（
    1
    e
    ，1）内有零点，在区间（l，e）内无零点

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    3x+
    		3
    ，
    （1）f（0）+f（1），f（-1）+f（2），f（-2）+f（3）的值；
    （2）归纳猜想一般性的结论，并证明之．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1
    3
    x-lnx，则y=f（x）
     
    ．（填写正确命题的序号）
    ①在区间（
    1
    e
    ，1），（1，e）内均有零点； ②在区间（
    1
    e
    ，1）内有零点，在区间（1，e）内无零点；
    ③在区间（
    1
    e
    ，1），（1，e）内均无零点； ④在区间（
    1
    e
    ，1）内无零点，在区间（1，e）内有零点．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x       (x＜1)
    (x-5)2-3  (x≥1)
    ，则f（3-
    1
    2
    ）-f（5+3-
    3
    4
         ）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    13x-1
    +a （x≠0），则“f（1）=1”是“函数f（x）为奇函数”的
     
    条件（用“充分不必要”，“必要不充分”“充要”“既非充分又非必要”填写）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案