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    二次方程ax2+bx+c=0的系数a、b、c分别是双曲线的半实轴长、半虚轴长与半焦距.若方程无实根,则离心率e的取值范围是_____________.

    (1,2+)


    解析:

    b2-4ac<0b2=c2-a2c2-a2-4ac<0e2-4e-1<0e∈(2-,2+).

    又e>1,故e∈(1,2+).

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    5、用反证法证明：若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理数根，那么b、c中至少有一个偶数时，下列假设正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）写出一元二次方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根的充要条件
    （2）二次函数y=ax2+bx+c的系数在集合A={-2，-1，0，1，2，3}中取值，且a，b，c互不相等，则共有多少条抛物线与x
    轴的正、负半轴都有交点？
    （3）在（2）的条件下，任取一条抛物线它恰与x轴的正、负半轴都有交点的概 率为多少？
    （要求列出算式并写出结果，若无算式或算式不正确均不给分）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数z=-|
    i
    1+
    		3
    i
    |-
    		3
    2
    i    是一元二次方程ax2+bx+1=0（a、b∈R）的一个根，
    （1）求a和b的值；            
    （2）若(a+bi)
    .
    u
    +u=z    （u∈C），求u．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若一元二次方程ax2+bx+c=0（a＞0）的两根x1、x2满足m＜x1＜n＜x2＜p，则f（m）•f（n）•f（p）
    ＜
    ＜
    0（填“＞”、“=”或“＜”）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “实系数一元二次方程ax2+bx+c=0有实数解”转化为“△=b2-4ac≥0”，你是否注意到必须a≠0；当a=0时，“方程有解”不能转化为△=b2-4ac≥0．若原题中没有指出是“二次”方程、函数或不等式，你是否考虑到二次项系数可能为零的情形？

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