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    已知0＜x＜1,求y=x的导数.

     

    分析：本题可利用求导的四则运算法则予以求导.在此我们利用取对数的方法求导.

    解：∵y＞0，两边取对数得

    lny=ln(x)=lnx+［ln(1-x)-ln(1+x)］,

    ∵y是x的函数，由复合函数的求导法则对上式两边求导，可得

    =+(-)=-,

    ∴y′=y(-).

    ∵y=x,

    ∴y′=x·

    =.


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    		x2+y2
    +
    		x2+(1-y)2
    +
    		(1-x)2+y2
    +
    		(1-x)2+(1-y)2
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    π
    2
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    5
    13
    ．若tan
    x
    2
    =
    1
    2
    ，分别求：
    （1）sin
    x
    2
    和cos
    x
    2
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    （2）cosx及cosy的值．

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