如图.直线a∥b.a.bα.c与平面α无公共点.且c与a异面.求证:c与b是异面直线．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

如图，直线a∥b，a、bα，c与平面α无公共点，且c与a异面，求证：c与b是异面直线．

答案：
解析：

　　假设c与b不是异面直线，则c∥b或c与b相交．

　　(1)若c∥b，∵a∥b，∴a∥c，这与已知“c与a异面”相矛盾，故c与b不平行；

　　(2)若c与b相交，∵bα，∴c与α相交，这与已知“c与平面α无公共点”相矛盾，故c与b不相交．

　　由(1)(2)知，假设不成立，所以c与b是异面直线．

提示：

空间中两条直线的位置关系一共就三种，即平行、相交和异面．其中，异面关系不容易直接证明，一般采用反证法，即证明两直线平行和相交关系不成立．

练习册系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

萌齐小升初强化模拟训练系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

（选修4-1）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以BC为直径的圆O交AC于点D，设E为AB的中点．
（I）求证：直线DE为圆O的切线；
（Ⅱ）设CE交圆O于点F，求证：CD•CA=CF•CE
（选修4-4）在平面直角坐标系xoy中，圆C的参数方程为

x=4cosθ

y=4sinθ

（θ为参数），直线l经过点p（2，2），倾斜角a=

．
（I）写出圆C的标准方程和直线l的参数方程；
（Ⅱ）设直线l与圆C相交于A，B两点，求|PA|-|PB|的值．
（选修4-5）已知函数f（x）=|2x+1|，g（x）=|x|+a
（Ⅰ）当a=0时，解不等式f（x）≥g（x）；
（Ⅱ）若存在x∈R，使得f（x）≤g（x）成立，求实数a的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：成功之路·突破重点线·数学（学生用书） 题型：047

如图，直线a＝平面α∩平面β，直线c平面β，a∩b＝A，c∥a．