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    过抛物线y2=4x的焦点作直线AB交抛物线于A、B，求AB中点M的轨迹方程。

    y2=2(x-1)


    解析:

    设A(x1,y1),B(x2,y2),则y12=4x1,y22=4x2

      (y1+y2)(y1-y2)=4(x1-x2)   (y1+y2)??=4(x1≠x2)

      设AB中点M(x,y)，则y1+y2=2y 

      ∴

       当x1=x2时，M(1,0)满足上式

       ∴轨迹方程为y2=2(x-1)

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    倾斜角为
    π
    4
    的直线过抛物线y2=4x的焦点且与抛物线交于A，B两点，则|AB|=（　　）
    A、
    		13
    B、8
    		2
    C、16
    D、8

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    （1）求当|AB|+|CD|取最小值时直线AB、CD的倾斜角的大小
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    3
    		2
    2
    3
    		2
    2
    ．

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    过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，点O是坐标原点，若|AF|=5，则△AOB的面积为（　　）
    A、5
    B、
    5
    2
    C、
    3
    2
    D、
    17
    8

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    过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，A、B两点在准线l上的射影分别为M．N，则∠MFN=（　　）

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