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    22.已知数列中，，，

    （Ⅰ）求的通项公式；

    （Ⅱ）若数列中，，，，

    证明：，

    解:(Ⅰ)由题设：

    =

    =

    .

    所以，数列是首项为，公比为的等比数列，

    ，

    即an的通项公式为,n=1,2,3,….

    (Ⅱ)用数学归纳法证明.

    （i）当n=1时，因,b1=a1=2所以

    ，结论成立.

    （ii）假设当n=k时，结论成立，即

    ,

    也即

    .

    当n=k+1时，

    ＝＝

    又，

    所以

    也就是说，当n=k+1时，结论成立.

    根据（i）和(ii)知n=1,2,3,….


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    13
    13
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    1
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