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    点P是四边形ABCD所在平面外一点，ABCD是∠DAB＝60°且边长为a的菱形，侧面PAD为正三角形，且平面PAD垂直于底面ABCD．

    (1)若G为AD边的中点，求证：BG⊥平面APD；

    (2)求证：AD⊥PB．

    答案：
    解析：

    　　(1)连接，由已知且四边形是菱形

    　　，又为边的中点

    　　

    　　，

    　　

    　　

    　　(2)连接，由侧面为正三角形，为边的中点

    　　

    　　由(1)可知

    　　，

    　　

    　　


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知四棱锥P--ABC的底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，e为PC的中点，F为AD的中点．
    （Ⅰ）证明EF∥平面PAB；
    （Ⅱ）证明EF⊥平面PBC；
    （III）点M是四边形ABCD内的一动点，PM与平面ABCD所成的角始终为45°，求动直线PM所形成的曲面与平面ABCD、平面PAB、平面PAD所围成几何体的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    7、已知点P是四边形ABCD所在平面外一点，且P到这个四边形各边的距离相等，那么这个四边形一定是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图：四边形ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，点P是平面ABCD外一点，且PB=2，在等腰直角三角形PAD中，Q是斜边AD的中点．
    （1）求证：PQ⊥平面ABCD；
    （2）求二面角Q-PB-D的大小；
    （3）点M在线段PC上，PM=tPC，试确定实数t的值，使得PA∥平面MQB．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点P是四边形ABCD所在平面外一点，且P到这个四边形各边的距离相等，那么这个四边形一定是（　　）
    A．圆内接四边形B．矩形
    C．圆外切四边形D．平行四边形

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