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    已知数列{)中，=3，前n项和Sn=(n+1)(+1)一1．

    (1)求证：数列{}是等差数列；

    (2)求数列{}的通项公式．

    解：(1)∵Sn=(n+1)(+1)一1，

        ∴Sn+1=(n+2)(+1)－1．

    ∴．

          =[(n+2)(+1)-(n+1)(+1)

        整理，得        ①

        ∴(n+1)=(n+2)―1．    ②

        式②一式①，得

        (n－1)一n=(n+2)一(n+1)，

        即(n+1) －2(n+1)+(n+1)=0．

        ∴－2+==0，

        即一=－，

        ∴数列{)是等差数列．

    (2)由于=5，，所以等差数列{)的公差为2，

    所以=．

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    已知数列{an}中a1=3，且an+1=2-
    2an
    ，则a2009    =
     
    ．

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    已知数列{an}中a2=
    π
    3
    ，a5=
    5π
    6
    ，且2an+1=an+an+2（n∈N*），又f（n）=cosan，则an=
    nπ
    6
    nπ
    6
    ，f（1）+f（2）+…+f（2013）=
    -
    3+
    		3
    2
    -
    3+
    		3
    2
    ．

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    已知数列{an}中a1=3，a2=6，an+2=an+1-an，则a2013=（　　）

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    已知数列{an}中a1=3，a2=7，当n≥1且n∈N*时，an+2等于anan+1的个位数，则该数列的第2010项等于
    9
    9
    ．

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    （2012•眉山二模）已知数列{an}中a1=3，a2=5，其前n项和满足：Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1（n≥3）．
    （1）试求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=
    2n-1
    an•an+1
    ，Tn是数列{bn}的前n项和，证明：Tn＜
    1
    6
    ；
    （3）证明：对任意的m∈（0，
    1
    6
    ），均存在n0∈N*，使得（2）中的Tn＞m成立．

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