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    下列命题

    ①f(x)=sin3x-sinx是奇函数；

    ②f(x)=sin3x-sinx的最小值为-2；

    ③若a＞0，则≤恒成立；

    ④函数f(x)=lg(x2-x+1)的值域为R．

    其中正确命题的序号是_______________(写出所有正确命题的序号)．

    ①②③ 

    解析：本题考查函数性质．涉及函数的单调性、奇偶性、最值以及不等式等问题，具有一定难度．易证明①正确；对于②：f(x)=sin3x-sinx=2sinx-4sin3x，令sinx=t，则y=f(x)=2t-4t3，t∈[-1，1]，利用导数可求得当t=1时f(x)有最小值-2，故②正确；对于③：≥2=2＞成立；对于④：令u(x)=x2-x+1=(x-)2+≥，故f(x)≥lg，所以f(x)的值域不是R．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为?[-1，5]，部分对应值如下表，f（x）的导函数 y?=f′（x）的图象如图所示，给出关于f（x）的下列命题：
    x -1 0 4 5
    f（x） 1 2 2 1
    ①函数y=f（x）在x=2时，取极小值 
    ②函数f（x）在[0，1]是减函数，在[1，2]是增函数，
    ③当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点
    ④如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为5，
    其中所有正确命题序号为
    ①④
    ①④
    ．

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    科目：高中数学 来源：2004全国各省市高考模拟试题汇编(天利38套)·数学 题型：013

    设f(x)＝sinx＋cosx，下列命题

    ①f(x)既不是奇函数，又不是偶函数

    ②若x是三角形内角，则f(x)是增函数

    ③若x是三角形内角，则f(x)有最大值无最小值

    ④f(x)的最小正周期为π

    其中正确命题序号是

    [　　]

    A．①②
    B．①③
    C．②③
    D．②④

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    科目：高中数学 来源：广东省湛江市振兴中学2007届高三数学(理科)模拟试题(二)新人教 题型：022

    设函数f(x)＝lg(x2＋ax－a－1)，给出下列命题①f(x)有最小值；②当a＝0时，f(x)的值域为R；③当a＞0时，f(x)在[2，＋∞]上有反函数；④若f(x)在[2，＋∞]上单增，则a≥－4．其中正确命题的序号为________．

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    科目：高中数学 来源：设计选修数学－1-1苏教版 苏教版 题型：013

    对于函数f(x)＝x3－3x2，给出下列命题

    ①f(x)是增函数，无极值；

    ②f(x)是减函数，无极值；

    ③f(x)的递增区间为(－∞，0)，(2，＋∞)，递减区间为(0，2)；

    ④f(0)＝0是极大值，f(2)＝－4是极小值．

    其中正确命题的个数是

    [　　]
    A．

    1

    B．

    2

    C．

    3

    D．

    4

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