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    已知数列{an}的前n和Sn满足an＋1＝3Sn＋1(n∈N*)且a1＝1；数列{bn}满足bn＝log4an

    (1)求{an}的通项公式；

    (2)证明{bn}为等差数列；

    (3)数列{cn}满足c1＝1，当n≥2时有问是否存在最小的正整数t使得对任意的正整数n都成立，若存在求出，若不存在说明理由？

    答案：
    解析：

    　　解：(1)①

    　　当时有②

    　　由①－②整理得　2分

    　　∵

    　　∴

    　　∴是以，公比的等比数列

    　　通项公式为　4分

    　　(2)证明：∵为常数

    　　且

    　　∴是以，公比为等差数列　7分

    　　(3)由(2)知

    　　当时有　9分

    　　∴＝

    　　∵

    　　∴

    　　即　11分

    　　∴存在最小的正整数＝5使得对任意的正整数都成立　12分


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    ．

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    ．

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