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若x>1,则有( )
A.最小值1
B.最大值1
C.最小值-1
D.最大值-1
【答案】分析:若x>1,则 =+,利用基本不等式求得它的最小值为1,从而得出结论.
解答:解:若x>1,则==+≥2=1,当且仅当=时,取等号.
有最小值为1,
故选A.
点评:本题主要考查基本不等式的应用,函数的最值及其几何意义,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知定义在正实数集上的函数f(x)满足①若x>1,则f(x)<0;②f(
12
)
=1;③对定义域内的任意实数x,y,都有:f(xy)=f(x)+f(y),则不等式f(x)+f(5-x)≥-2的解集为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

若x>1,则
x2-2x+2
2x-2
有(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

设定义在[0,2]上的函数f(x)满足下列条件:
①对于x∈[0,2],总有f(2-x)=f(x),且f(x)≥1,f(1)=3;②对于x,y∈[1,2],若x+y≥3,则f(x)+f(y)≤f(x+y-2)+1.
证明:(1)对于x,y∈[0,1],若x+y≤1,则f(x+y)≥f(x)+f(y)-1
(2)f(
1
3n
)≤
2
3n
+1
(n∈N*);
(3)x∈[1,2]时,1≤f(x)≤13-6x.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•长春一模)对于非空实数集A,记A*={y|?x∈A,y≥x}.设非空实数集合M、P满足:M⊆P,且若x>1,则x∉P.现给出以下命题:
①对于任意给定符合题设条件的集合M、P,必有P*⊆M*
②对于任意给定符合题设条件的集合M、P,必有M*∩P≠∅;
③对于任意给定符合题设条件的集合M、P,必有M∩P*=∅;
④对于任意给定符合题设条件的集合M、P,必存在常数a,使得对任意的b∈M*,恒有a+b∈P*
其中正确的命题是(  )

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