Question

一人见一建筑物A在正北方向，另一建筑物B在北偏西30°方向，此人向北偏西70°方向行走3 km后，则见A在其北偏东56°方向，B在其北偏东74°方向，试求这两个建筑物的距离．(精确到10 m)

Answer 1

答案：
解析：

解：如图所示，在△BCO中，∠BOC＝70°－30°＝40°， 　　∠BCO＝(180°－70°)－74°＝36°， 　　∴∠CBO＝180°－40°－36°＝104°． 　　由正弦定理，得． 　　∴． 　　在△AOC中，∠AOC＝70°，∠CAO＝56°， 　　∴∠ACO＝54°． 　　由正弦定理，得． 　　∴． 　　在△AOB中，由余弦定理，知． 　　∴这两个建筑物的距离为1630 m．