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已知i为虚数单位,复数z=i+i2+i3+…+i2011,则复数z的模为(  )
A、
3
B、
2
C、1
D、0
分析:根据所给的复数的形式,看出复数式中每四项之和等于0,则用2011除以4看出余数是3,在复数等于前三项之和,得到结果.
解答:解:∵i+i2+i3+i4=i-1-i+1=0
∴复数z=i+i2+i3+…+i2011=i+i2+i3=-1,
∴复数z的模为1,
故选C
点评:本题看出复数求模和复数的单位的乘方的意义,本题解题的关键是看出这些数字的和具有周期性,看出周期得到结果.
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科目:高中数学 来源: 题型:

5、已知i为虚数单位,a为实数,复数z=(a-2i)(1+i)在复平面内对应的点为M,则“a=1”是“点M在第四象限”的(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知i为虚数单位,a为实数,复数z=(1-2i)(a+i)在复平面内对应的点为M,则a>
1
2
“”是“点M在第四象限”的(  )
A、充分而不必要条件
B、必要而不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知i为虚数单位,复数z=
1+2i
1-i
,则复数z在复平面上的对应点位于(  )
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知i为虚数单位,则
i
1+i
所对应的点位于复平面内点(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知i为虚数单位,复数z=
1-3i
2+i
,则复数z在复平面内的对应点位于(  )

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