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3条直线相交于1点,最多能确定________个平面;3条直线相交于2点,最多能确定________个平面;3条直线相交于3点,最多能确定________个平面.

解析:严格分析题目条件与公理2、3个推论的条件相比较,不难判断,但空间观念、空间想象能力应逐步建立起来.

    若3条直线相交于1点,每两条可确定一个平面,最多可确定3个平面.3条直线相交于两点时,其中必有两条平行线,第3条直线与这两条平行线各有一个交点,由推论3两平行线能确定一平面,而第3条直线上的两个点也在此平面内,由公理1知,第3条直线也在此平面内,所以最多能确定1个平面.3条直线相交于3点时,3条直线两两相交且不共点,这样三个交点不共线,从而只能确定一个平面.

答案:3,1,1

练习册系列答案
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(1)若两条曲线的极坐标方程分别为ρ=1与ρ=2cos(θ+
π
3
)
,它们相交于A,B两点,求线段AB的长.
(2)过点P(-3,0)且倾斜角为30°直线和曲线
x=t+
1
t
y=t-
1
t
 (t为参数)
相交于A、B两点.求线段AB的长.

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[  ]

A.x2=1(x>1)

B.x2=1(x≠±1)

C.x2=1

D.x2=1

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