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    已知a与b为两个垂直的单位向量，k为实数，若向量
    a
    +
    b
    与向量k
    a
    -
    b
    垂直，则k=______．
    ∵
    a
    ⊥
    b

    ∴
    a
    •
    b
    =0
    ∵
    a
    +
    b
    与k
    a
    -
    b
    垂直
    ∴(
    a
    +
    b
    )•(k
    a
    -
    b
    )=0
    即k
    a
    2    +k
    a
    •b-
    a
    •
    b
    -
    b
    2    =0
    ∴k=1
    故答案为：1
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    +
    b
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    a
    -
    b
    垂直，则k=
     
    ．

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    k=_____________．

     

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