科目:高中数学 来源:2013-2014学年浙江省浙北名校联盟高三上学期期中联考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知椭圆
的焦点为![]()
,![]()
,且经过点
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设过
的直线
与椭圆
交于
、
两点,问在椭圆
上是否存在一点
,使四边形
为平行四边形,若存在,求出直线
的方程,若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源:2012-2013学年江西省高三4月第四次周考文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
设
为正方形
的中心,四边形
是平行四边形,且平面
平面
,若
.
![]()
(1)求证:
平面
.
(2)线段
上是否存在一点
,使
平面
?若存在,求
的值;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源:2011-2012学年北京市朝阳区高三3月第一次综合练习理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
在如图所示的几何体中,四边形
为平行四边形,
,
平面
,
,
,
,
,且
是
的中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的大小;
(Ⅲ)在线段
上是否存在一点
,使得
与
所成的角为
? 若存在,求出
的长度;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
(本小题满分16分)
如图,已知椭圆
的左、右焦点分别为
,其右准线
与
轴的交点为
,过椭圆的上顶点
作椭圆的右准线
的垂线,垂足为
,四边形
为平行四边形。
(1)求椭圆的离心率;
(2)设线段
与椭圆交于点
,是否存在实数
,使
?若存在,求出实数
的值;若不存在,请说明理由;
(3)若
是直线
上一动点,且
外接圆面积的最小值是
,求椭圆方程。
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