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    已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，若．

    (1)求证：；

    (2)求的最大值，并求此时∠A、∠B的正切值．

    解：(1)  

                        =

                        =tan(A+B)

           ∴所以原式成立．

           (2)tan(A+B)=．

          即当且仅当tanA=tanB=时，tan(A+B)有最小值，

    由(1)得的最大值为，此时tanA=tanB=．

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    已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量a=(sin
    A+B
    2
    ，sinA)    ，b=(cox
    c
    2
    ，sinB)    ，a．b=
    1
    2
    ，则tanA•tanB=
     
    ．

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    已知A、B、C是锐角△ABC的三个内角，向量
    p
    =(-sinA，1)
    q
    =(1，cosB)    ，则
    p
    与
    q
    的夹角是（　　）
    A、锐角B、钝角C、直角D、不确定

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    已知
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是空间的一个基底，且实数x，y，z使x
    a
    +y
    b
    +z
    c
    =
    0
    ，则x2+y2+z2=
     
    ．

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    已知A、B、C的坐标分别为A（4，0）、B（0，4）、C（3cosα，3sinα）
    （Ⅰ）若a∈（-π，0），且|
    AC
    |=|
    BC
    |．求角α的值；
    （Ⅱ）若
    AC
    •
    BC
    =0．求
    2sina+sin2a
    1+tana
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c都是正数，且a，b，c成等比数列，求证：a2+b2+c2＞（a-b+c）2．

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