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    A={a+2，（a+1）2，a2+3a+3}，若1∈A，求a的值．

    解：因为A={a+2，（a+1）2，a2+3a+3}，又1∈A，
    所以当a+2=1时，解得a=-1，此时a2+3a+3=1，违背了集合中元素的互异性，所以舍去；
    当（a+1）2=1时，解得a=0或a=-2，若a=0，集合A={2，1，3}，符合题意，若a=-2，此时（a+1）2=a2+3a+3=1，违背集合中元素的互异性，所以舍去；
    当a2+3a+3=1时，解得a=-1或a=-2，均违背集合中元素的互异性．
    所以所求a的值为0．
    分析：集合A给出了三个元素，又1是集合A中的元素，所以分三种情况进行讨论求解．
    点评：本题考查了集合与元素关系的判断，考查了分类讨论的数学思想，解答的关键是考虑集合中元素的互异性．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={a+2，2a2+a}，若3∈A，则a的值为
    -
    3
    2
    -
    3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2-（a+2）x+alnx，其中常数a＞0．
    （1）当a＞2时，求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）当a=4时，若函数y=f（x）-m有三个不同的零点，求m的取值范围；
    （3）设定义在D上的函数y=h（x）在点p（x0，h（x0））处的切线方程为l：y=g（x），当x≠x0时，若数学公式在D内恒成立，则称P为函数y=h（x）的“类对称点”，请你探究当a=4时，函数y=f（x）是否存在“类对称点”，若存在，请最少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设平面向量a="(x1,y1),b=(x2,y2)" ,定义运算⊙：a⊙b ="x1y2-y1x2" .已知平面向量a，b，c，则下列说法错误的是


    1. A.
      (a⊙b)+(b⊙a)=0
    2. B.
      存在非零向量a，b同时满足a⊙b=0且a?b=0
    3. C.
      (a+b)⊙c=(a⊙c)+(b⊙c)
    4. D.
      |a⊙b|2= |a|2|b|2-|a?b|2

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省仙桃市沔州中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2-（a+2）x+alnx，其中常数a＞0．
    （1）当a＞2时，求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）当a=4时，若函数y=f（x）-m有三个不同的零点，求m的取值范围；
    （3）设定义在D上的函数y=h（x）在点p（x，h（x））处的切线方程为l：y=g（x），当x≠x时，若在D内恒成立，则称P为函数y=h（x）的“类对称点”，请你探究当a=4时，函数y=f（x）是否存在“类对称点”，若存在，请最少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2012年广东省汕头市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2-（a+2）x+alnx，其中常数a＞0．
    （1）当a＞2时，求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）当a=4时，若函数y=f（x）-m有三个不同的零点，求m的取值范围；
    （3）设定义在D上的函数y=h（x）在点p（x，h（x））处的切线方程为l：y=g（x），当x≠x时，若在D内恒成立，则称P为函数y=h（x）的“类对称点”，请你探究当a=4时，函数y=f（x）是否存在“类对称点”，若存在，请最少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，说明理由．

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