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    已知cos
    α
    2
    =
    1
    3
    ，540°＜α＜720°，则sin
    α
    4
    等于（　　）
    分析：由540°＜α＜720°，可求得
    α
    2
    ∈（270°，360°），
    α
    4
    ∈（135°，180°），结合cos
    α
    2
    =
    1
    3
    ，可求得sin
    α
    4
    ．
    解答：解：∵540°＜α＜720°，
    ∴270°＜
    α
    2
    ＜360°，
    135°＜
    α
    4
    ＜180°，
    ∵cos
    α
    2
    =
    1
    3
    ，
    ∴sin
    α
    4
    =
    1-cos
    α
    2
    2
    =
    		3
    3
    ．
    答案：A．
    点评：本题考查二倍角的余弦，求得
    α
    4
    ∈（135°，180°）是关键，考查运算能力，属于中档题．
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    已知tan
    α
    2
    =
    1
    3
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    ．

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    （2013•江苏一模）已知cos(75°+α)=
    1
    3
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    7
    9
    7
    9
    ．

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    1
    3
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    7
    9
    7
    9
    ．

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    已知cos(α+
    π
    4
    )=
    1
    3
    ，其中α∈(0，
    π
    2
    )    ，则sinα=（　　）

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