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    已知复数z1、z2满足|z1|=|z2|=1,且z1+z2=i,求z1、z2的值.

    思路分析:根据两复数的关系z1+z2=i来设复数z1、z2可以减少未知数的个数,从而使式子简化便于求解.

    解:由z1+z2i是纯虚数,且|z1|=|z2|=1,可设z1=a+bi,z2=-a+bi(a,b∈R)

    且a2+b2=1,于是由(a+bi)+(-a+bi)=i.可得a=,b=.

    ∴z1=+i,z2=+i;或z1=+i,z2=+i.

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    ．

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    已知复数z1，z2满足|z1|=|z2|=1，且|z1+z2|=
    		2

    （1）求|z1-z2|的值；
    （2）求证：(
    z1
    z2
    )2＜0    ；

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    已知复数z1，z2满足|z1|=|z2|=1，|z1-z2|=
    		2
    ，则复数|z1+z2|=
    		2
    		2
    ．

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    已知复数z1，z2满足|z1|=|z2|=1，|z1-z2|=
    		3
    ，则|z1+z2|等于
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数Z1，Z2满足|Z1|=2，|Z2|=3，若它们所对应向量的夹角为60°，则|
    z1+z2
    z1-z2
    |    =
    		133
    7
    		133
    7
    ．

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