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    （14）曲线在点（1,3）处的切线方程是                  .

    （14）4x－y－1=0

    解析：由导数的几何意义知（1，3）处的切线斜率k=f′（1）=3×12+1=4.

    ∴由点斜式得切线方程为y－3=4（x－1），

    即4x－y－1=0.

     


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    14
    相切，求a的值．

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    （2013•房山区一模）已知函数f(x)=
    1
    2
    ax2-(a+1)x+lnx    ，g(x)=x2-2bx+
    7
    8
    ．
    （Ⅰ）当a=0时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）当a＜1时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）当a=
    1
    4
    时，函数f（x）在（0，2]上的最大值为M，若存在x∈[1，2]，使得g（x）≥M成立，求实数b的取值范围．

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    （1）设曲线在点（1，）处的切线与x轴平行．

         ① 求的最值；

         ② 若数列满足（为自然对数的底数），，

           求证： ．

    （2）设方程的实根为．

    求证：对任意，存在使成立．

     

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