Question

已知半径为r的圆O，两条直径AB、CD交成45°角，将圆面沿CD折叠成120°的二面角，则折叠后A、B两点的距离是(　)

　　A．r　　　　　　　　　　　 B．r

　　C．r　　　　　　　　　　　 D．r

Answer 1

答案：B
解析：

如图甲所示，作BG⊥CD交⊙O于H，则AH⊥BH ‍　　∴　GH⊥CD 　　在图乙中，∵　BG⊥CD，HG⊥CD 　　∴　∠BGH是二面角B-CD-H的平面角 　　∴　∠BGH=120°∴　BG=GH=，BH= 　　∵　CD⊥平面BGH，且AH∥CD 　　∴　AH⊥平面BGH 　　∴　AH⊥BH，∠AHB=100° 　　∴　AB2=AH2+BH2= 　　．