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    （2009•湖北模拟）在三角形ABC中，
    AB
      •  
    AC
    =|
    AB
    -
    AC
    |=6    ，M为BC边的中点，则中线AM的长为
    		15
    		15
    ，△ABC的面积的最大值为
    3
    		15
    3
    		15
    ．
    分析：先确定
    AM
    =
    1
    2
    (
    AB
    +
    AC
    )    ，再利用(
    AB
    +
    AC
    )2    =(
    AB
    -
    AC
    )    2    +4
    AB
    •
    AC
    ，可求中线AM的长；确定A在以M为圆心，
    		15
    为半径的圆上（除去BC直线与圆的交点），即可求ABC的面积的最大值．
    解答：解：由题意，
    AM
    =
    1
    2
    (
    AB
    +
    AC
    )
    ∵
    AB
      •  
    AC
    =|
    AB
    -
    AC
    |=6
    ∴(
    AB
    +
    AC
    )2    =(
    AB
    -
    AC
    )    2    +4
    AB
    •
    AC
    =36+24=60
    ∴|
    AB
    +
    AC
    |    =2
    		15

    ∴|
    AM
    |=
    1
    2
    |
    AB
    +
    AC
    |    =
    		15

    ∴A在以M为圆心，
    		15
    为半径的圆上（除去BC直线与圆的交点）
    ∵|
    AB
    -
    AC
    |=6
    ∴|
    CB
    |=6
    ∴△ABC的面积的最大值为
    1
    2
    ×6×
    		15
    =3
    		15

    故答案为：
    		15
    ，3
    		15
    ．
    点评：本题考查向量的线性运算，考查向量的数量积，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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    π
    2
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    π
    3
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    1
    2
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    an-2n(n为偶数)
    且bn=a2n-2（n∈N*）
    （1）求a2，a3，a4；
    （2）求证：数列{bn}是等比数列，并求其通项公式；
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    f(x1)-f(x2)x1-x2
    ＞0．则给出下列命题：
    ①f（2010）=-2；
    ②函数y=f（x）图象的一条对称轴为x=-6；
    ③函数y=f（x）在[-9，-6]上为增函数；
    ④方程f（x）=0在[-9，9]上有4个根．
    其中正确命题的序号是
    ①②④
    ①②④
    ．（请将你认为是真命题的序号都填上）

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    那么函数解析式为y=2x2+1，值域为{1，5}的“孪生函数”共有（　　）

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