Question

已知数列{a_n}的前n项和为S_n=3+2a_n，求数列{a_n}的通项公式．

Answer 1

分析：利用“当n=1时，a₁=S₁；当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1”即可得出．

解答：解：当n=1时，a₁=S₁=3+2a₁，解得a₁=-3．
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=3+2a_n-（3+2a_n-1），化为a_n=2a_n-1．
∴数列{a_n}是等比数列，首项为-3，公比为2．
∴an=-3×2n-1．

点评：本题考查了利用“当n=1时，a₁=S₁；当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1”求数列的通项公式的方法，属于中档题．