Question

类比实数的加法和向量的加法，列出它们相似的运算性质.

Answer 1

解：(1)两实数相加后,结果是一个实数;两向量相加后,结果仍是一个向量.

(2)从运算律的角度考虑,它们都满足交换律和结合律，即a+b=b+a;a+b=b+a.

(a+b)+c=a+(b+c);(a+b)+c=a+(b+c).

(3)从逆运算的角度考虑，二者都有逆运算，即减法运算.a+x=0与a+x=0都有唯一解,x=-a与x=-a.

(4)在实数加法中,任意实数与0相加都不改变大小,即a+0=a.在向量加法中,任意向量与零向量相加,既不改变该向量的大小,亦不改变该向量的方向,即a+0=a.绿色通道:类比是对知识进行理线串点的好方法，在平时的数学学习与复习时，常常以一两个对象为中心，把与它有类似关系的对象归纳整理成一张图表，便于记忆与运用.