Question

（2004•黄浦区一模）已知f（x）是定义在R上的奇函数，且是周期为T的周期函数，则f(-

T

2

)=（　　）

Answer 1

分析：由函数的周期为T可得f（-

T

2

）=f(T-

T

2

)=f(

T

2

)，由函数为奇函数可得，f(-

T

2

)=-f(

T

2

)，从而可求f（

T

2

）

解答：解：由函数的周期为T可得f（-

T

2

）=f(T-

T

2

)=f(

T

2

)
因为函数f（x）是奇函数，所以f（-x）=-f（x）
所以，f(-

T

2

)=-f(

T

2

)
从而可得，f(

T

2

)=-f(

T

2

)
则f（

T

2

）=0
故选：A

点评：本题主要考查了函数的奇函数的定义f（-x）=-f（x）与函数的周期性的 综合应用，属于基础试题