Question

x、y←R，且x²＋y²＝1，则(1－xy)(1＋xy)有

[　　]

A．最小值，无最大值．

B．最小值1，无最大值．

C．最小值，最大值1

D．最大值1，最小值

Answer 1

答案：D
解析：

设x＝cosα，y＝sinα， 　　则(1－xy)(1＋xy)＝(1－sinαcosα)(1＋sinαcosα) 　　＝1－sin2αcos2α＝1－sin22α． 　　∵sin22α∈[0，1]，∴(1－xy)(1＋xy)∈[，1]．