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    （2012•惠州模拟）已知实数a≠0，函数f(x)=
    2x+a，x＜1
    -x-2a，x≥1
    ，若f（1-a）=f（1+a），则a的值为（　　）
    分析：由a≠0，f（1-a）=f（1+a），要求f（1-a），与f（1+a），需要判断1-a与1+a与1的大小，从而需要讨论a与0的大小，代入可求
    解答：解：∵a≠0，f（1-a）=f（1+a）
    当a＞0时，1-a＜1＜1+a，则f（1-a）=2（1-a）+a=2-a，f（1+a）=-（1+a）-2a=-1-3a
    ∴2-a=-1-3a，即a=-
    3
    2
    （舍）
    当a＜0时，1+a＜1＜1-a，则f（1-a）=-（1-a）-2a=-1-a，f（1+a）=2（1+a）+a=2+3a
    ∴-1-a=2+3a即a=-
    3
    4

    综上可得a=-
    3
    4

    故选A
    点评：本题主要考查了分段函数的函数值的求解，解题的关键是把1-a与1+a与1的比较，从而确定f（1-a）与f（1+a），体现了分类讨论思想的应用．
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    （2012•惠州模拟）已知实数4，m，9构成一个等比数列，则圆锥曲线
    x2
    m
    +y2=1    的离心率为（　　）

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    （2012•惠州模拟）已知椭圆C：  
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1  (a＞b＞0)    的离心率为
    		6
    3
    ，且经过点(
    3
    2
    ，
    1
    2
    )    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点P（0，2）的直线交椭圆C于A，B两点，求△AOB（O为原点）面积的最大值．

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    （2012•惠州模拟）如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点．
    （1）求证：AF∥平面BCE；
    （2）求证：平面BCE⊥平面CDE；
    （3）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小．

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    （2012•惠州模拟）如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，BC=2，E是PD的中点．
    （1）求证：平面PDC⊥平面PAD；
    （2）求二面角E-AC-D所成平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•惠州模拟）计算：
    ∫
    1
    -1
    		1-x2
    dx    =
    π
    2
    π
    2
    ．

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