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    某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动．为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照，，，，的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在，的数据）．

    频率分布直方图                            茎叶图

    （Ⅰ）求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值；

    （Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，求所抽取的2名同学来自不同组的概率．

     

    【答案】

    （Ⅰ）；（Ⅱ）．

    【解析】

    试题分析：（Ⅰ）由频率分布直方图可求出分数在50到60的频率，由茎叶图可得出分数在50到60的人数，

    由此可得样本容量.又由茎叶图可得分数在90到100的人数，从而求得.这样除了60到70分这一组之外，其余各组的频率都知道了，也就可以求出的值了.（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，分数在[80,90)有5人，分数在[90,100)有2人，共7人．将这7人用不同字母表示出来，然后将取出2人所有基本事件（即可能出现的结果）一一列出，数出来自不同组的基本事件事件的个数，由古典概型的概率公式即得所求概率.

    试题解析：（Ⅰ）由题意可知，样本容量，，

    ． 6分

    （Ⅱ）由题意可知，分数在[80，90)有5人，分别记为a，b，c，d，e，分数在[90，100)有2人，分别记为F，G．从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学有如下种情形：(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(a，F)，(a，G)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(b，F)，(b，G)，(c，d)，(c，e)，(c，F)，(c，G)，(d，e)，(d，F)，(d，G)，(e，F)，(e，G)，(F，G)，共有21个基本事件；其中符合“抽取的2名同学来自不同组”的基本事件有(a，F)，(a，G)，(b，F)，(b，G)，(c，F)，(c，G)，(d，F)，(d，G)，(e，F)，(e，G)，共10个，

    所以抽取的2名同学来自不同组的概率.            .12分

    考点：1、频率分布直方图与茎叶图；2、古典概型.

     

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    精英家教网为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
    分组 频数 频率
    50.5～60.5 4 0.08
    60.5～70.5 0.16
    70.5～80.5 10
    80.5～90.5 16 0.32
    90.5～100.5
    合计 50
    （Ⅰ）填充频率分布表的空格（将答案直接填在表格内）；
    （Ⅱ）补全频数直方图；
    （Ⅲ）学校决定成绩在75.5～85.5分的学生为二等奖，问该校获得二等奖的学生约为多少人？

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    18、为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这一次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩进行统计，请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：

    （1）填充频率分布表的空格（将答案直接填在表格内）；7分
    （2）补全频率分布直方图；11分
    （3）若成绩在60.5～80.5分的学生为三等奖，问全校获得三等奖的学生约为多少人？

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    为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有1000名学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成的频率分布表和频数分布条形图，解答下列问题：
    频率分布表
    分组 频数 频率
    50.5-60.5 4 0.08
    60.5-70.5 M 0.16
    70.5-80.5 10 0.20
    80.5-90.5 16  
    90.5-100.5   n
    合计   1
    （1）求频率分布表中的m，n值，并补全频数条形图；
    （2）根据频数条形图估计该样本的中位数是多少？
    （3）若成绩在65.5～85.5分的学生为三等奖，问该校获得三等奖的学生约为多少人．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某中学举行了一次“环保知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：
    频率分布表
    组别 分组 频数 频率
    第1组 [50，60） 8 0.16
    第2组 [60，70） a ▓
    第3组 [70，80） 20 0.40
    第4组 [80，90） ▓ 0.08
    第5组 [90，100] 2 b
    合计 ▓ ▓
    （1）写出a，b，x，y的值；
    （2）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动．
    （ⅰ）求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率；
    （ⅱ）求所抽取的2名同学来自同一组的概率．

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    某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动．为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，60），[90，100]的数据）．
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    （Ⅰ）求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值；
    （Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，求所抽取的2名同学来自不同组的概率．

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