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    如图，三棱锥A－BCD的六条棱长都相等，E，F分别是AB，CD的中点，求异面直线EF与AC所成的角．

    答案：
    解析：

    　　解：如图，以AB长为面对角线，构造一个正方体，其中含有六条棱长都相等的三棱锥A－BCD．

    　　因为E，F分别是AB，CD的中点，

    　　所以GC∥EF．

    　　所以只需求∠ACG的大小．

    　　在等腰直角三角形ACG中，∠ACG＝45°，

    　　所以，异面直线EF与AC所成的角为45°．

    　　点评：观察分析题中所给几何体的特征，并通过想象构造出正方体，可使问题变得简单易解．


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    如图，三棱锥A-BCD，BC=3，BD=4，CD=5，AD⊥BC，E，F分别是棱AB，CD的中点，连接CE，G为CE上一点．
    （1）GF∥平面ABD，求
    CGGE
    的值；
    （2）求证：DE⊥BC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，三棱锥A-BCD，BC=3，BD=4，CD=5，AD⊥BC，E、F分别是棱AB、CD的中点，连接CE，G为CE上一点．
    （1）求证：平面CBD⊥平面ABD；
    （2）若 GF∥平面ABD，求
    CGGE
    的值．

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    （2009•滨州一模）如图，三棱锥A-BCD中，AD、BC、CD两两互相垂直，且AB=13，BC=3，CD=4，M、N分别为AB、AC的中点．
    （1）求证：BC∥平面MND；
    （2）求证：平面MND⊥平面ACD；
    （3）求三棱锥A-MND的体积．

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    精英家教网如图，三棱锥A-BCD是正三棱锥，O为底面BCD的中心，以O为坐标原点，分别以OD、OA为y、z轴建立如图所示的空间直角坐标系O-xyz，若|
    OA
    |=|
    BC
    |=12    ，则线段AC的中点坐标是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，三棱锥A-BCD中，△ABD是正三角形，CD⊥BD，AB=2，CD=1，AC=
    		5
    ．
    （1）证明：CD⊥AB；
    （2）求直线BC与平面ACD所成角的正弦值．

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