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    设，求证：(1)f(－x)＝f(x)　(2)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）对任意实数p，q都满足f（p+q）=f（p）f（q），且f（1）=
    1
    3

    （1）当n∈N*时，求f（n）的表达式；
    （2）设an=nf（n）（ n∈N*），Sn是数列{an}的前n项和，求证：Sn＜
    3
    4

    （3）设bn=
    nf(n+1)
    f(n)
    （ n∈N*），数列{bn}的前n项和为Tn，若
    1
    T1
    +
    1
    T2
    +
    1
    T3
    +…+
    1
    Tn
    ＜
    m-2000
    2
    对n∈N*恒成立，求最小正整数m．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）对任意实数p、q都满足f（p+q）=f（p）•f（q），且f(1)=
    1
    3
    ．
    （1）当n∈N+时，求f（n）的表达式；
    （2）设an=nf(n)
     &(n∈N+
    ，求证：
    n
    k=1
    ak＜
    3
    4
    ；
    （3）设bn=
    nf(n+1)
    f(n)
     &(n∈N+)， Sn=
    n
    k=1
    bk
    ，试比较
    n
    k=1
    1
    Sk
    与6的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足f(x+y)=f(x)•f(y)，且f(1)=
    1
    2
    ．
    （1）当x∈N+时，求f（n）的表达式；
    （2）设an=nf(n)
     &(n∈N+
    ，求证：a1+a2+…+an＜2；
    （3）设bn=
    nf(n+1)
    f(n)
     &(n∈N+)，Sn=b1
    +b2+…+bn    ，求Sn．

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    科目：高中数学 来源：2008年高中数学集合与函数试题 题型：047

    设，求证：

    (1)f(－x)＝f(x)

    (2)

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