Question

化简

Answer 1

活动:教师引导学生认真仔细观察题目，题中四个三角函数是对诱导公式进一步的复习和巩固，重点训练学生对知识的掌握程度和应用的灵活程度.可适时地提醒学生注意，利用诱导公式时尽可能将角统一，从而达到化简的目的.本例可由学生自己完成，教师也可在学生解完此题后让学生变化题目，进行一题多变.如可在180°及360°的前面添加偶数n或奇数n或整数(此时需要分类讨论)n；亦或将角α前面的“+、-”进行变化，这样可达到一题多用的目的，提高学生的兴趣，长此以往学生就能达到解一题会一片，就能融会贯通而灵活多变，达到我们常说的“越学越省劲,越学越聪明”的境界.

解:sin(-α-180°)=sin［-(180°+α)］=sin(180°+α)=-(-sinα)=sinα,

cos(-180°-α)=cos［-(180°+α)］=cos(180°+α)=-cosα,

cos(180°+α)=-cosα,

sin(360°+α)=sinα.

所以，原式==1.

点评:运用诱导公式时可首先将负角化为正角，这有利于解题的简洁.