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    动点(2-cosθ,cos2θ)的轨迹的普通方程是_________.

    解析:设动点坐标为(x,y),得这就是动点所表示的曲线的参数方程.消去参数θ,得y=2(2-x)2-1,即(2-x)2=(y+1),由于|y|=|cos2θ|≤1,动点轨迹只是抛物线的一部分,即(x-2)2=(y+1)(1≤x≤3).

    答案:y=2(x-2)2-1(1≤x≤3).

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，M（-2，0）和N（2，0）是平面上的两点，动点P满足：|PM|+|PN|=6．
    （Ⅰ）求点P的轨迹方程；
    （Ⅱ）若|PM|•|PN|=
    21-cos∠MPN
    ，求点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义变换T：
    cosθ•x+sinθ•y=x′
    ′sinθ•x-cosθ•y=y′
    可把平面直角坐标系上的点P（x，y）变换到这一平面上的点P′（x′，y′）．特别地，若曲线M上一点P经变换公式T变换后得到的点P'与点P重合，则称点P是曲线M在变换T下的不动点．
    （1）若椭圆C的中心为坐标原点，焦点在x轴上，且焦距为2
    		2
    ，长轴顶点和短轴顶点间的距离为2．求该椭圆C的标准方程．并求出当θ=arctan
    3
    4
    时，其两个焦点F1、F2经变换公式T变换后得到的点F1′和F2′的坐标；
    （2）当θ=arctan
    3
    4
    时，求（1）中的椭圆C在变换T下的所有不动点的坐标；
    （3）试探究：中心为坐标原点、对称轴为坐标轴的双曲线在变换T：
    cosθ•x+sinθ•y=x′
    ′sinθ•x-cosθ•y=y′
    （θ≠
    kπ
    2
    ，k∈Z）下的不动点的存在情况和个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，圆柱OO1内有一个三棱柱ABC-A1B1C1，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O的直径．
    （1）证明：平面A1ACC1⊥平面B1BCC1；
    （2）设AB=AA1=2，点C为圆柱OO1底面圆周上一动点，记三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V．
    ①求V的最大值；
    ②记平面A1ACC1与平面B1OC所成的角为θ（0°＜θ≤90°），当V取最大值时，求cosθ的值；
    ③当V取最大值时，在三棱柱ABC-A1B1C1的侧面A1ACC1内（包括边界）的动点P到直线B1C1的距离等于它到直线AC的距离，求动点P到点C距离|PC|的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    动点(2-cosθ,cos2θ)的轨迹的普通方程是_________.

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