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证明f(x)=|sinx|+|cosx|的一个周期是.

证明:函数f(x)=|sinx|+|cosx|的定义域为R,f(x+)=|sin(x+)|+|cos(x+)|=

|cosx|+|sinx|=f(x),

∴函数f(x)=|sinx|+|cosx|的一个周期为.


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