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    函数已知向量
    a
    ，
    b
    的夹角为
    2π
    3
    ，|
    a
    |=2，|
    b
    |=3，设
    m
    =3
    a
    -2
    b
    ，
    n
    =2
    a
    +k
    b

    （1）若
    m
    ⊥
    n
    ，求实数k的值；
    （2）是否存在实数k，使得
    m
    ∥
    n
    ，说明理由．
    考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系,平行向量与共线向量
    专题：平面向量及应用
    分析：（1）由已知得
    m
    •
    n
    =（3
    a
    -2
    b
    ）（2
    a
    +k
    b
    ）=0，由此能求出k=
    4
    3
    ．
    （2）由
    m
    ∥
    n
    ，得
    3
    2
    =
    -2
    k
    ，由此能求出k．
    解答： 解：（1）∵向量
    a
    ，
    b
    的夹角为
    2π
    3
    ，|
    a
    |=2，|
    b
    |=3，
    设
    m
    =3
    a
    -2
    b
    ，
    n
    =2
    a
    +k
    b
    ，
    m
    ⊥
    n
    ，
    ∴
    m
    •
    n
    =（3
    a
    -2
    b
    ）（2
    a
    +k
    b
    ）
    =6
    a
    2    +（3k-4）
    a
    •
    b
    -2k
    b
    2
    =24+6（3k-4）cos
    2π
    3
    -18k=0，
    解得k=
    4
    3
    ．
    （2）∵
    m
    ∥
    n
    ，
    ∴
    3
    2
    =
    -2
    k
    ，
    解得k=-
    4
    3
    ．
    点评：本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要注意向量垂直和向量平行的性质的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当-
    π
    3
    ≤x≤
    π
    3
    时，函数y=sin x+
    		3
    cos x的最大值和最小值分别为（　　）
    A、1，-1
    B、1，-
    1
    2
    C、2，
    		3
    D、2，0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某几何体的三视图如图所示，当a+b取最大值时，这个几何体的体积为（　　）
    A、
    1
    6
    B、
    1
    3
    C、
    2
    3
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某班由24名女生和36名男生组成，现要组织20名学生外参观，若这20名学生按性别分层抽样产生，则参观团的组成法共有（　　）
    A、C
     
    8
    24
    C
     
    12
    36
    种
    B、A
     
    8
    24
    C
     
    12
    36
    种
    C、C
     
    10
    24
    C
     
    10
    36
    种
    D、C
     
    20
    60
    种

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆上的一段弧长等于该圆的内接正方形的边长，则这段弧所对的圆周角的弧度数为（　　）
    A、
    		2
    4
    B、2
    		2
    C、
    		2
    2
    D、
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f0（x）=ex-e-x，且对任意的n∈N，都有fn+1（x）=fn′（x），则f2013（x）=（　　）
    A、ex-e-x
    B、e-x-ex
    C、ex+e-x
    D、-ex-e-x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知0＜a＜b，且a+b=1，则下列不等式①log2a＞-1；②log2a+log2b＞-2；③log2（b-a）＜0；④log2（
    b
    a
    +
    a
    b
    ）＞1，其中一定成立的不等式的序号是（　　）
    A、①②B、②③C、③④D、①④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求经过M（-2，1）且与A（-1，2）、B（3，0）两点距离相等的直线方程
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC，中a，b，c分别是A，B，C的对边，关于x的方程x2cosC+4xsinC+6＜0的解集为空集．
    （1）求角C的最大值；
    （2）若c=
    7
    2
    ，S=
    3
    		3
    2
    ，求当C最大时a+b的值．

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