Question

某班由24名女生和36名男生组成，现要组织20名学生外参观，若这20名学生按性别分层抽样产生，则参观团的组成法共有（　　）

• A、C

  8 24

  C

  12 36

  种
• B、A

  8 24

  C

  12 36

  种
• C、C

  10 24

  C

  10 36

  种
• D、C

  20 60

  种

Answer 1

考点：排列、组合及简单计数问题

专题：计算题,排列组合

分析：本题考查的是分层抽样的方法和组合数公式，由某班由24名女生和36名男生组成，现要组织20名学生外出参观，若这20名成员按性别分层抽样产生，我们要从24名女生中抽取8人，从36名男生中抽取12人，代入组合数公式，易得结论．

解答： 解：按分层抽样的方法，
要从24名女生和36名男生组成，
现要组织20名学生外出参观，
则要抽取8名女生和12名男生，
则不同的抽法有：C₂₄⁸C₃₆¹²种
故选A．

点评：弄清三种抽样方法的实质，是灵活选用抽样方法的前提和基础，应抓住“分层抽样中各层抽取个数依各层个体数之比来分配”这一分层抽样的特点，首先确定分层抽取的个数．分层后，各层的抽取一定要考虑到个体数目，选取不同的抽样方法，但一定要注意按比例抽取．