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    P是△ABC所在平面内一点，
    CB
    =λ
    PA
    +
    PB
    ，则P点一定在（　　）
    A、△ABC内部
    B、在直线AC上
    C、在直线AB上
    D、在直线BC上
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：根据共线定理可知即
    PC
    与
    PA
    共线，从而可确定P点一定在AC边所在直线上．
    解答： 解：∵
    CB
    =
    PB
    -
    PC
    ，
    CB
    =λ
    PA
    +
    PB
    ，
    ∴
    PB
    -
    PC
    =λ
    PA
    +
    PB
    ，
    ∴-
    PC
    =λ
    PA
    ，
    ∴
    PC
    ∥
    PA
    ，即
    PC
    与
    PA
    共线，
    ∴P点一定在AC边所在直线上，
    故选B．
    点评：本题主要考查向量的共线定理，要证明三点共线时一般转化为证明向量的共线问题．属于中档题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ACB中，已知∠A=
    π
    4
    ，|BC|=2，设∠ACB=θ，θ∈（
    π
    2
    ，
    3π
    4
    ）．
    （I）用θ表示|CA|；
    （Ⅱ）求f（θ）=
    CA
    •
    CB
    的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都是2，M是BC边的中点，在侧棱CC1上是否存在点N，使异面直线AB1与MN所成的角为90°？如果存在，请指出
    CN
    CC1
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，A′A=AD=1，AB=
    		2
    ，求直线A′C与平面ABCD所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “幸福感指数”是指某个人主观的评价他对自己目前生活状态的满意程度时给出的区间[0，10]内的一个数，该数越接近10表示越满意．为了解某大城市市民的幸福感，随时对该城市的男、女市民各500人进行了调查．调查数据如下表所示．
    幸福感指数[0，2）[2，4）[4，6）[6，8）[8，10）
    男市民人数1020220125125
    女市民人数1010180175125
    如果市民幸福感指数达到6，则认为该市民幸福．根据表格，解答下面的问题：
    （I）完成下列2×2列联表
    （II）试在犯错误概率不超过0.01的前提下能否判定该市市民幸福与否与性别有关？
    参考公式：k2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

    P（k2≥k0）0.100.010.001
    k02.7066.63510.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1与抛物线y2=8x有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，若|PF|=5，则双曲线的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
    x=sinθ+cosθ
    y=sin2θ
    （θ为参数），若以直角坐标系xOy的O点为极点，x轴正方向为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得直线l的极坐标方程为2ρcos（θ+
    π
    6
    ）=1．求直线l与曲线C交点的极坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1时有极值10，
    （1）求实数a，b的值；
    （2）若方程f（x）=m在区间[-1，2]内有解，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的是
     
    ．
    ①过直线外一点作这条直线的平行平面有无数多个
    ②过一点作一直线的平行直线有无数条
    ③过平面外一点，与该平面平行的直线有无数条
    ④过两条平行线中的一条的任一平面均与另一条直线平行．

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