练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设抛物线（）的焦点为 F，经过点 F的直线交抛物线于A、B两点．点 C在抛物线的准线上，且BC∥X轴．证明直线AC经过原点O．

    证明略


    解析:

    因为抛物线（）的焦点为，所以经过点F的直线AB的方程可设为

        ，代人抛物线方程得

            ．

        若记，，则是该方程的两个根，所以

    ．

    因为BC∥X轴，且点C在准线上，所以点C的坐标为，

    故直线CO的斜率为

    即也是直线OA的斜率，所以直线AC经过原点O．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设抛物线y2=2x的焦点为F，以P(
    9
    2
    ，0)    为圆心，PF长为半径作一圆，与抛物线在x轴上方交于M，N，则|MF|+|NF|的值为（　　）
    A、8
    B、18
    C、2
    		2
    D、4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设抛物线y2=4x的焦点为F，过点M（-1，0）的直线在第一象限交抛物线于A、B，使
    AF
    •
    BF
    =0    ，则直线AB的斜率k=（　　）
    A、
    		2
    B、
    		2
    2
    C、
    		3
    D、
    		3
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设抛物线y=
    1
    4
    x2    的焦点为F，M为抛物线上异于顶点的一点，且M在准线上的射影为点M′，则在△MM′F的重心、外心和垂心中，有可能仍在此抛物线上的有（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设抛物线x2=12y的焦点为F，经过点P（-2，2）的直线l与抛物线相交于A、B两点，又点P恰为AB的中点，则|AF|+|BF|=
    10
    10
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•遂宁二模）设抛物线y2=x的焦点为F，过点M（2，0）的直线与抛物线相交于A、B两点，与抛物线的准线相交于点C，|BF|=
    5
    4
    ，则△BCF与△ACF的面积之比
    S△BCF
    S△ACF
    =（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案