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    已知：椭圆上的三个点成等差数列。

             求证：到焦点F2的距离也成等差数列。

            

                                                  

    证明：

                       设椭圆的一条准线方程为到准线的距离为

                       则根据椭圆的第二定义：

                      

               

                      


    解析:

    这道例题主要是对椭圆第二定义的应用，同时若是椭圆上任一点，是椭圆的左、右焦点，则叫做椭圆的焦半径。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的左、右焦点分别是F1、F2，离心率为
    		3
    2
    ，过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1；
    （Ⅰ）求椭圆C的方程．
    （Ⅱ）若A，B，C是椭圆上的三个点，O是坐标原点，当点B是椭圆C的右顶点，且四边形OABC为菱形时，求此菱形的面积．
    （Ⅲ）设点p是椭圆C上除长轴端点外的任一点，连接PF1、PF2，设∠F1PF2的角平分线PM交椭圆C的长轴于点M（m，0），求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•北京）已知A，B，C是椭圆W：
    x24
    +y2=1    上的三个点，O是坐标原点．
    （Ⅰ）当点B是W的右顶点，且四边形OABC为菱形时，求此菱形的面积；
    （Ⅱ）当点B不是W的顶点时，判断四边形OABC是否可能为菱形，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：南通高考密卷·数学（理） 题型：044

    已知A，B，C是长轴长为4的椭圆上的三个点，点A是长轴的一个顶点，BC过椭圆中心O，如图，且＝0，|BC|＝2|AC|．

    (1)求椭圆的方程；

    (2)如果椭圆上两点P，Q使∠PCQ的平分线垂直AO，则是否存在实数λ，使＝λ？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年安徽省高三上学期期末考试文科数学 题型：选择题

    已知、、是椭圆上的三个动点，若右焦点是的重心，则的值是

    A、9      B、7        C、5         D、3

     

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