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    求函数的极值．

    答案：10,-22$-22,10
    解析：

    ∵，令，即，解得，．

    当x变化时，，y的变化情况如下表：

    ∴当x=－1时，函数y=f(x)有极大值，且f(－1)=10；

    当x=3时，函数y=f(x)有极小值，且f(3)=－22．


    提示：

    解析：要求函数的极值，根据函数极值的定义，可利用导数的方法来求函数的极值．具体步骤是：先求函数的导数，再令导数等于零解出极值点，然后列表判断在极值点处是极大值还是极小值．


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    13
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    （1）求函数的极值
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    已知函数f（x）=2x3-9x2+12x，
    （1）求函数的极值点；
    （2）求当x∈[0，3]时函数的最值．

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    已知函数y=
    xx2+1

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    （2）求函数的极值．

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    函数f（x）=x3+ax2+x+2（x∈R）
    （1）当a=-1时，求函数的极值
    （2）若f（x）在x∈（-∞，∞）上是增函数，求实数a的取值范围．
    （3）（理科做，文科不用做）
    若a=3时，f（x）=x3+3x2+x+2的导函数f′（x）是二次函数，f′（x）的图象关于轴对称．你认为三次函数f（x）=x3+3x2+x+2的图象是否具有某种对称性，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x3-6x+5
    （1）求函数的极值
    （2）若关于x的方程f（x）=a有三个不同的根，求实数a的取值范围．

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