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    如图所示，PQ过△OAB的重心G，，求证：＝3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，已知A，B，C是椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上的三点，其中点A的坐标为(2
    		3
    ，0)，BC    过椭圆的中心O，且AC⊥BC，|BC|=2|AC|．
    （Ⅰ）求点C的坐标及椭圆E的方程；
    （Ⅱ）若椭圆E上存在两点P，Q，使得∠PCQ的平分线总是垂直于x轴，试判断向量
    PQ
    与
    AB
    是否共线，并给出证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知圆O：x2+y2=8交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，直线l：x=-4为准线的椭圆．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）若M是直线l上的任意一点，以OM为直径的圆K与圆O相交于P，Q两点，求证：直线PQ必过定点E，并求出点E的坐标；
    （Ⅲ）如图所示，若直线PQ与椭圆C交于G，H两点，且
    EG
    =3
    HE
    ，试求此时弦PQ的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知A、B、C是长轴长为4的椭圆上的三点，点A是长轴的一个端点，BC过椭圆中心O，且
    AC
    •
    BC
    =0    ，|BC|=2|AC|．
    （I）建立适当的坐标系，求椭圆方程；
    （II）如果椭圆上有两点P、Q，使∠PCQ的平分线垂直于AO，证明：存在实数λ，使
    PQ
    =λ
    AB
    ．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省淮安市清江附中高三（上）第二次调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知圆O：x2+y2=8交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，直线l：x=-4为准线的椭圆．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）若M是直线l上的任意一点，以OM为直径的圆K与圆O相交于P，Q两点，求证：直线PQ必过定点E，并求出点E的坐标；
    （Ⅲ）如图所示，若直线PQ与椭圆C交于G，H两点，且，试求此时弦PQ的长．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省宿迁中学高三（上）第二次调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知圆O：x2+y2=8交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，直线l：x=-4为准线的椭圆．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）若M是直线l上的任意一点，以OM为直径的圆K与圆O相交于P，Q两点，求证：直线PQ必过定点E，并求出点E的坐标；
    （Ⅲ）如图所示，若直线PQ与椭圆C交于G，H两点，且，试求此时弦PQ的长．

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