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    试用向量方法证明：cos(－)＝coscos＋sinsin．

    答案：
    解析：

    证明 如答图，取单位向量i、j，设是以i为始边、a为终边的角，是以i为始边、b为终边的角．并设|a|=1，|b|=1．

    a=cosi＋sinj，b=cosi＋sinj，则a·b=coscos＋sinsin．又设向量a与b的夹角为，则cos＝cos(－)＝cos(－)，cos=coscos＋sinsin，所以得cos(－)=coscos＋sinsin．


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    已知ABCD是平行四边形，P点是ABCD所在平面外的一点，连接PA、PB、PC、PD.设点E、F、G、H分别为△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的重心.

    （1）试用向量方法证明E、F、G、H四点共面；

    （2）试判断平面EFGH与平面ABCD的位置关系，并用向量方法证明你的判断.

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