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    求证:△ABC为锐角三角形的充要条件为tanAtanB＞1．

    答案：略
    解析：

    解：充分性

    Tan Atan B＞1＞0，∴tanA，tanB同号．

    若tanA＜0，tanB＜0，

    则，，A＋B＞π与题意矛盾，

    ∴tanA＞0，tanB＞0，

    ∴，．

    又．

    即，∴△ABC为锐角三角形．

    必要性

    △ABC为锐角三角形，

    ∴tanA＞0，tanB＞0，tanC＞0．

    又．

    ∴tan Atan B＞1，

    故tan Atan B＞1是△ABC为锐角三角形的充要条件．


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    （2）求证∠B1AC1为锐角；
    （3）若∠ABC=60°，则∠B1AC1是否可能为45？证明你的结论．

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