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    已知1是函数的一个零点，画出这个函数的简图，并解不等式f(x)＞0．

    答案：略
    解析：

    ∵1是函数f(x)的一个零点，

    ∴f(1)=0，即2－6＋m=0，m=4

    ∴函数f(x)的零点为0，1，2．

    其图象大致如图所示，结合图象可得f(x)＞0的解集为{x|0＜x＜1或x＞2}．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题：
    ①设
    a
    、
    b
    、
    c
    是互不共线的非零向量，则（
    a
    •
    b
    ）
    c
    -（
    c
    •
    a
    ）
    b
    =
    0
    ；
    ②“a=1”是“函数f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）单调递增”的充分不必要条件；
    ③已知α，β∈R，则“α=β”是“tanα=tanβ”的充要条件；
    ④函数f（x）=2x-x2的在（1，3）上至少一个零点；
    ⑤
    		x-1
    (x-2)≥0    的解集为[2，+∞）；
    ⑥函数y=x3在x=0处切线不存在．
    其中正确命题的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数 f（x）=ax2+bx+c（x∈R），满足f(0)=f(
    1
    2
    )=0    且f（x）的最小值是-
    1
    8
    ．设数列{an}的前n项和为Sn，对一切（n∈N*），点（n，Sn）在函数f（x）的图象上．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）通过bn=
    sn
    n+c
    构造一个新的数列{bn}，是否存在非零常数c，使得{bn}为等差数列；
    （3）令cn=
    sn+n
    n
    ，设数列{cn•2cn}的前n项和为Tn，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=-2x2+2x，数列{an}满足an+1=f（an）．
    （1）试写出一个区间（a，b），使得当a1∈（a，b）时，数列{an}在这个区间上是递增数列，并说明理由；
    （2）令bn=
    1
    2
    -an    ，试证明数列{lgbn+lg2}是等比数列
    （3）已知，记Sn=log3(
    1
    1
    2
    -a1
    )+log3(
    1
    1
    2
    -a2
    )+…+log3(
    1
    1
    2
    -an
    )    ，是否存在非零整数λ，使Sn2n+（log32）n-1＞（-1）n-12λ+nlog32-1nlog32-1对任意的n∈N*恒成立？如果存在，求出λ的值，如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知二次函数f（x）=-2x2+2x，数列{an}满足an+1=f（an）．
    （1）试写出一个区间（a，b），使得当a1∈（a，b）时，数列{an}在这个区间上是递增数列，并说明理由；
    （2）令数学公式，试证明数列{lgbn+lg2}是等比数列
    （3）已知，记Sn=数学公式，是否存在非零整数λ，使Sn2n+（log32）n-1＞（-1）n-12λ+nlog32-1nlog32-1对任意的n∈N*恒成立？如果存在，求出λ的值，如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省凤阳艺荣高考辅导学校高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    命题：
    ①设、、是互不共线的非零向量，则-=；
    ②“a=1”是“函数f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）单调递增”的充分不必要条件；
    ③已知α，β∈R，则“α=β”是“tanα=tanβ”的充要条件；
    ④函数f（x）=2x-x2的在（1，3）上至少一个零点；
    ⑤的解集为[2，+∞）；
    ⑥函数y=x3在x=0处切线不存在．
    其中正确命题的个数为（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

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