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    甲、乙两容器中分别有浓度为25％和75％的盐酸溶液各8克，从甲容器往乙容器倒入4克溶液，摇匀后，再从乙容器往甲容器倒入4克溶液，上述过程为一次操作，这样进行反复操作．

    (1)求操作n次后，甲容器与乙容器中的纯盐酸分别为多少克？

    (2)要使甲容器中的溶液浓度大于48％，问至少需要操作多少次？

    答案：
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有甲、乙两个容器，分别盛有浓度为10%、20%的某种饮料各500ml．实验人员对它们进行调和试验，调和操作程序是同时从甲、乙两个容器中各取出100ml溶液，分别倒入对方容器中并充分搅拌均匀，称为第一次调和；然后又同时从第一次调和后的甲、乙两个容器中各取出100ml溶液分别倒入对方容器中并充分搅拌均匀，称为第二次调和；…依照上述操作程序反复进行调和试验，记第n-1（n∈N*）次调和后甲、乙两个容器中饮料的浓度分别为an和bn．
    （1）试写出a1和b1的值．（2）依据调和程序，试用n表示甲、乙两个容器中两种饮料的浓度的差bn-an．（3）试求出第n-1（n∈N*）次调和后甲、乙两个容器中饮料的浓度an、bn关于n的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年湖南六校联考理） 长、株、潭新工业区某品牌饮料生产企业，其产品开发中心主要从事新产品的研制和开发，该中心的第三实验室的主要任务是对新开发的不同口感的饮料进行口感调和试验。口感的度量指标称为“口感度”，即该饮料中所含某主要成分的百分比。现有甲、乙两个容器分别盛有口感度为10%、20%的某种饮料各500ml，实验人员对它们进行口感调和试验，调和操作程序是同时从甲、乙两个容器中各取出100ml溶液，分别倒入对方容器中并充分搅拌均匀，称为第一次调和；然后又同时从第一次调和后的甲、乙两个容器中各取出100ml溶液分别倒入对方容器中并充分搅拌均匀，称为第二次调和；……依照上述操作程序反复进行调和试验，记第次调和后甲、乙两溶液中饮料的口感度分别为和。

           （1）试写出、的值；

           （2）依据调和程序，试用表示甲、乙两个容器中两种饮料的口感度的差；

           （3）试求出第次调和后甲、乙两个容器中的口感度、关于的表达式。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有甲、乙两个容器，分别盛有浓度为10%、20%的某种饮料各500ml．实验人员对它们进行调和试验，调和操作程序是同时从甲、乙两个容器中各取出100ml溶液，分别倒入对方容器中并充分搅拌均匀，称为第一次调和；然后又同时从第一次调和后的甲、乙两个容器中各取出100ml溶液分别倒入对方容器中并充分搅拌均匀，称为第二次调和；…依照上述操作程序反复进行调和试验，记第n－1（n∈N*）次调和后甲、乙两个容器中饮料的浓度分别为an 和bn．

    (Ⅰ) 试写出a1 和b1的值；

    (Ⅱ) 依据调和程序，试用n表示甲、乙两个容器中两种饮料的浓度的差bn－an；

    (Ⅲ) 试求出第n－1（n∈N*）次调和后甲、乙两个容器中饮料的浓度an 、bn关于n的表达式．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年湖南省长沙一中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    现有甲、乙两个容器，分别盛有浓度为10%、20%的某种饮料各500ml．实验人员对它们进行调和试验，调和操作程序是同时从甲、乙两个容器中各取出100ml溶液，分别倒入对方容器中并充分搅拌均匀，称为第一次调和；然后又同时从第一次调和后的甲、乙两个容器中各取出100ml溶液分别倒入对方容器中并充分搅拌均匀，称为第二次调和；…依照上述操作程序反复进行调和试验，记第n-1（n∈N*）次调和后甲、乙两个容器中饮料的浓度分别为an和bn．
    （1）试写出a1和b1的值．（2）依据调和程序，试用n表示甲、乙两个容器中两种饮料的浓度的差bn-an．（3）试求出第n-1（n∈N*）次调和后甲、乙两个容器中饮料的浓度an、bn关于n的表达式．

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