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    4．已知集合$A=\{x|{（\frac{1}{2}）^x}≤1\}$，B={x|x2-2x-8≤0}，则A∩B=（　　）
    A．{x|-2≤x≤0}B．{x|2≤x≤4}C．{x|0≤x≤4}D．{x|x≤-2}

    分析 解不等式求出集合A、B，根据交集的定义写出A∩B．

    解答 解：集合$A=\{x|{（\frac{1}{2}）^x}≤1\}$={x|x≥0}，
    B={x|x2-2x-8≤0}={x|-2≤x≤4}，
    则A∩B={x|0≤x≤4}．
    故选：C．

    点评 本题考查了解不等式与求交集的运算问题，是基础题．

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    3．已知z1=1+i，z2=1-i，（i是虚数单位），则$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$+$\frac{{z}_{2}}{{z}_{1}}$=0．

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    15．三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC是等边三角形，BC的中点为O，A1O⊥底面ABC，AA1与底面ABC所成的角为$\frac{π}{3}$，点D在棱AA1上，且AD=$\sqrt{3}$，AB=4．
    （1）求证：OD⊥平面BB1C1C；
    （2）求二面角B-B1C-A1的平面角的余弦值．

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    12．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为3$\sqrt{2}$的正方形，AA1=3，E是线段A1B1上一点，若二面角A-BD-E的正切值为3，则三棱锥A-A1D1E外接球的表面积为35π．

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    19．在（x2-4）（x+$\frac{1}{x}$）9的展开式中x5的系数为（　　）
    A．36B．-144C．60D．-60

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    9．如图所示，单位位圆上的两个向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$相互垂直，若向量$\overrightarrow{c}$满足（$\overrightarrow{c}-\overrightarrow{a}$）•（$\overrightarrow{c}-\overrightarrow{b}$）=0，则|$\overrightarrow{c}$|的取值范围是（　　）
    A．[0，1]B．[0，$\sqrt{2}$]C．[1，$\sqrt{2}$]D．[1，2]

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    16．设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c．若sinA=2 sinB，$c=4，C=\frac{π}{3}$，则△ABC的面积为（　　）
    A．$\frac{{8\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{16}{3}$C．$\frac{{16\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{8}{3}$

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    13．已知过点Q（$\frac{9}{2}$，0）的直线与抛物线C：y2=4x交于两点A（x1，y1），B（x2，y2）．
    （Ⅰ）求证：y1y2为定值．
    （Ⅱ）若△AOB的面积为$\frac{81}{4}$（O为坐标原点），求直线AB的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．在高中学习过程中，同学们经常这样说：“数学物理不分家，如果物理成绩好，那么学习数学就没什么问题．”某班针对“高中生物理学习对数学学习的影响”进行研究，得到了苏俄生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论．现从该班随机抽取5名学生在一次考试中的数学和物理成绩，如表：
    成绩   编号12345
    物理（x）9085746863
    数学（y）1301251109590
    （1）求数学成绩y对物理成绩x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$（$\widehat{b}$精确到0.1）．若某位学生的物理成绩为80分，预测他的数学成绩；
    （2）要从抽取的这五位学生中随机选出2位参加一项知识竞赛，求选中的学生的数学成绩至少有一位高于120分的概率．（参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$）
    （参考数据：902+852+742+682+632=29394，90××125+74×110+68×95+63×90=42595）

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