练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知p:函数y=x2+mx+1在(-1,+∞)上单调递增,q:函数y=4x2+4(m-2)x+1大于零恒成立.

    若p或q为真,p且q为假,求m的取值范围.

    解:若函数y=x2+mx+1在(-1,+∞)上单调递增,则≤-1,∴m≥2,

    即p:m≥2;若函数y=4x2+4(m-2)x+1恒大于零,

    则Δ=16(m-2)2-16＜0,

    解得1＜m＜3,即q:1＜m＜3.

    因为p或q为真,p且q为假,所以p、q一真一假.

    当p真q假时,由得m≥3.

    当p假q真时,由得1＜m＜2.

    综上,m的取值范围是{m|m≥3或1＜m＜2}.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知幂函数y=xm2-2m-3(m∈N+)的图象与x轴，y轴无交点且关于原点对称，又有函数f（x）=x2-alnx+m-2在（1，2]上是增函数，g（x）=x-a
    		x
    在（0，1）上为减函数．
    ①求a的值；
    ②若
    1
    p(x)
    =2f′(x)-2x+
    5
    x
    +1    ，数列{an}满足a1=1，an+1=p（an），（n∈N+），数列{bn}，满足bn=
    1
    2
    anan+13n    ，sn=b1+b2+b3+…+bn，求数列{an}的通项公式an和sn．
    ③设h(x)=f′(x)-g(x)-2
    		x
    +
    3
    x
    ，试比较[h（x）]n+2与h（xn）+2n的大小（n∈N+），并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）在x=1处取得极大值2．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）对于区间[-2，2]上任意两个自变量的值x1，x2都有|f（x1）-f（x2）|≤c，求实数c的最小值；
    （3）若关于p的一元二次方程p2-2mp+4=0两个根均大于1，求函数g(x)=
    f(x)x
    +mlnx    的单调区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-4：坐标系与参数方程：
    （1）已知二次函数y=x2-2xsecα+
    2+sin2α2cos2α
    ，（α为参数，cosα≠0）求证此抛物线顶点的轨迹是双曲线．
    （2）长为2a的线段两端点分别在直角坐标轴上移动，从原点向该线段作垂线，垂足为P，求P的轨迹的极坐标方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题P“函数y=x2+mx+1的图象与x轴负半轴有两个不同交点”；命题Q“不等式|x-1|≤(m-1)(m-3)的解集为空集”.若命题P或Q为真,P且Q为假,求实数m的取值范围.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案