已知直二面角α-l-β.点A∈α.AC⊥l.C为垂足.点B∈β.BD⊥l.D为垂足.AC=BD=1.CD=2.异面直线AB与CD所成的角等于——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年广西南宁市高三第三次适应性测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知直二面角α-l-β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，点B∈β，BD⊥l，D为垂足，AC=BD=1，CD=2，异面直线AB与CD所成的角等于（用反余弦表示）

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科目： 来源：2012年广西南宁市高三第三次适应性测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知x²-ax+1=0（x＞0），圆x²+y²=1的圆心到直线y=ax-1的距离的最大值为．

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科目： 来源：2012年广西南宁市高三第三次适应性测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且

，

，S_△ABC=

求角A的值．

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科目： 来源：2012年广西南宁市高三第三次适应性测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在2012年“两会”期间，《外交记者招待会》与《三农记者招待会》同时进行，央视台记者参加《外次记者招待会》与《三农记者招待会》各为3人，新华社记者参加《三农记者招待会》的为2人，参加《外交记者招待会》的为n人，现从央视台、新华社两组各任选2人总结与会情况，已知选出的4人均为参加《三农记者招待会》的概率为

．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）设ξ为选出的4人中参加《外交记者招待会》的人数，求ξ的分布列和数学期望．

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科目： 来源：2012年广西南宁市高三第三次适应性测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图：四棱锥A-BCQP中，二面角A-BC-P为90°，且∠BAC=∠BCQ=90°，∠CBP=45°BP+AP=

BC，AB=AC=

B．
（Ⅰ）求证：平面AB⊥平面ACQ；
（Ⅱ）求直线AP与平面ACQ所成角的大小．

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科目： 来源：2012年广西南宁市高三第三次适应性测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足a₁=2，na_n+1=（n+1）a_n+2n（n+1）
（Ⅰ）证明：数列{

}为等差数列，并求数列{a_n}的通项；
（Ⅱ）设c_n=

，求数列{c_n•3^n-1}的前项和T_n．

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科目： 来源：2012年广西南宁市高三第三次适应性测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知F，F'分别是椭圆C₁：17x²+16y²=17的上、下焦点，直线l₁过点F'且垂直于椭圆长轴，动直线l₂垂直l₁于点G，线段GF的垂直平分线交l₂于点H，点H的轨迹为C₂．
（Ⅰ）求轨迹C₂的方程；
（Ⅱ）若动点P在直线l：x-y-2=0上运动，且过点P作轨迹C₂的两务切线PA、PB，切点为A、B，试猜想∠PFA与∠PFB的大小关系，并证明你的结论的正确性．

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科目： 来源：2012年广西南宁市高三第三次适应性测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题